鸡配兔的婚姻好不好(小学数学必考题型)

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“鸡兔同笼”的应用题,相信同学们都不陌生,“鸡兔同笼”是历年数学考试都会出现的考题,可以说是必考题,很多同学在这道题上失分比较严重。其实,鸡兔同笼问题虽然复杂,但其解题方法可不止一种哦。今天,王老师就和大家分享关于小学数学必考题型【鸡兔同笼】,基础概念+经典例题(含答案)!

【基础概念】:鸡兔同笼问题也称置换问题:这类应用题常常把问题中的一个未知数假定为已知的,然后根据题目中的已知条件推算,其结果常与题目对应的已知数不符,再加以适当调整,就可以求出结果。此类应用题也称为假定法或比较法。基本数量关系式:(1)假设全是鸡,兔的只数=(总腿数-总头数×2)÷2,鸡的只数=总头数-兔的只数;(2)假设全是兔,鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2,兔的只数=总头数-鸡的只数。

【典型例题1】:鸡兔同关在一只笼里,共48个头,100只脚.问:鸡有多少只?兔有多少只?

鸡配兔的婚姻好不好(小学数学必考题型)-第1张图片

【思路分析】:假设全是兔子,那么就有48×4=192只脚,这就比已知的100只脚多出了192-100=92只脚,因为1只兔比1只鸡多4-2=2只脚,由此即可求得鸡的只数,进而求得兔的只数。

解答:假设全是兔子,则鸡就有:

(48×4-100)÷(4-2)

=92÷2

=46(只)

则兔子有48-46=2(只)

答:鸡有46只,兔子有2只 。

【小结】:解决这类问题关键是假设之后,多出脚数与对应的鸡的只数的关系。此题也可以这样解答:设兔有x只,那么鸡有(48-x)只,有等量关系:鸡和兔共有100只脚,可得方程:4x+2(48-x)=100,解答即可。

【巩固练习】1、张洪正好用20元钱买了2元的邮票和5角的邮票,一共16张,问这两种邮票各有多少张?

2、鸡兔同笼,鸡和兔的数量相同,两种动物的腿加起来共有168条,鸡和兔各有多少只?

【典型例题2】:鸡兔同笼,鸡比兔多10只,但鸡脚却比兔脚少60只,问鸡兔各多少只?

【思路分析】:设兔有x只,则鸡有(10+x)只,根据等量关系:兔的脚数-鸡的脚数60只列方程解答即可。

解答:解:设兔有x只,则鸡有(10+x)只,

4x-2(10+x)=60

4x-20-2x=60

鸡配兔的婚姻好不好(小学数学必考题型)-第2张图片

2x=80

x=40

40+10=50(只)

答:鸡有50只,兔有40只。

【小结】:解决此类问题关键是找到等量关系:兔的脚数-鸡的脚数=60只,再根据等量关系列方程就可以了。

【巩固练习】3、现在有相同只数的鸡、兔同笼,已知兔脚比鸡脚多56只,问鸡、兔各有多少只?

4、鸡、兔共60只,鸡脚比兔脚多60只.问:鸡、兔各多少只?

答案及解析:

1.【解析】假设全是2元的邮票,则一共用2×16=32元,比实际多用32-20=12元,因为5角=0.5元,一张2元的比一张0.5元的多用2-0.5=1.5元,所以5角的共有:12÷1.5=8张,进而用减法即可求出2元的邮票张数。

【答案】5角=0.5元

5角的有:

(16×2-20)÷(2-0.5)

=12÷1.5

=8(张)

2元的有:16-8=8(张)

答:2元的有8张,5角的有8张。

2. 【解析】根据鸡和兔的数量相同,两种动物的腿加起来共有168条,可知本体的数量关系:鸡的腿数+兔的腿数=168,据此等量关系可列方程解答。

【答案】解:设鸡有x只,根据题意得:

2x+4x=168

6x=168

x=168÷6

x=28

答:鸡和兔各有28只。

3.【解析】可以设鸡兔各有x只,根据兔的只数×4-鸡的只数×2=56条腿,列出方程就可以解决问题。

【答案】:解:设鸡兔各有x只,根据题意可得方程:

4x-2x=56

2x=56

x=28

答:鸡兔各有28只。

4. 【解析】假设60只都是鸡,没有兔,那么就有鸡脚120只,这样鸡脚比兔脚多120只,而实际上只多60只,这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多120-60=60只,现在以兔换鸡,每换一只,鸡脚减少2只,兔脚增加4只,即鸡

鸡配兔的婚姻好不好(小学数学必考题型)-第3张图片

王老师今天的分享就到这里了,同学们如果还有其他不懂的知识点,都可以给老师留言,老师看到了会给大家出相应的资料的。

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